уроки → задания с параметром → линейные уравнения и неравенства

Задачи с параметром. Линейные уравнения и неравенства. Видеоуроки.

Содержание

Допустимые значения параметра
Видеоуроки

Небольшое вступление про допустимые значения параметра. Что это такое?
Это числа, которые можно подставить вместо параметра, и при этом все действия, или операции,
входящие в состав данного уравнения или неравенства, будут определены.
По другому говоря, все эти операции можно будет выполнить.
Посмотрим на примерах, о чём идёт речь.

Допустимые значения параметра

содержание

Пример 1.

Допустим, дано уравнение допустимые значения параметра.
Мы не собираемся его решать, мы просто хотим понять, какие числа можно подставлять вместо a,  чтобы все операции с буквой a можно было выполнить.
Ясно, что возвести в квадрат и умножить на  -3 (в левой части уравнения) можно любое число, прибавить  1 (в правой части) также можно к любому числу.
Далее, дробь слева допустимые значения параметра имеет смысл (то есть, операция деления) для любого числителя, а умножение справа определено
при любом значении скобочки допустимые значения параметра. Таким образом, в это уравнение можно вместо a подставить любое число, поэтому допустимыми значениями параметра будет множество всех действительных чисел.

Пример 2.

Рассмотрим другой пример - неравенство допустимые значения параметра.
Операция деления определена на любое число, кроме нуля.
Поэтому, параметр должен быть таким, чтобы знаменатели обеих дробей этого неравенства не обращались в ноль. Это произойдёт при любых a, кроме  -1  и  5. Значит, и рассматривать неравенство мы можем только при допустимые значения параметра и только для них давать ответ.
Значения параметра  -1  и  5  в ответе не должны даже упоминаться.

Пример 3.

В неравенстве допустимые значения параметра параметр a присутствует под квадратным корнем и в знаменателе.
Для существования корня нужно, чтобы было допустимые значения параметра, а для существования дроби в правой части требуем, чтобы допустимые значения параметра.
Поэтому, допустимыми значениями параметра здесь будут допустимые значения параметра.

Пример 4.

Рассмотрим неравенство допустимые значения параметра.
В нём параметр находится под знаком логарифма, тогда допустимые значения параметра, и под квадратным корнем, и тогда допустимые значения параметра.
Окончательно получаем допустимые значения параметра.

Рекомендуется:

Для лучшего усвоения материала просматривать все уроки, не пропуская.
В первых уроках идёт более подробное изложение. Я обращаю внимание на детали, которых впоследствии уже не касаюсь.
Конечно, если вы чувствуете, что всё легко и просто, то можете пропускать похожие задания. Или, лучше, решите их самостоятельно и сравните с ответом.
Но, в любом случае, если при просмотре видео вам что-то было непонятно, - вернитесь назад, к предыдущим объяснениям.

Видеоуроки

содержание
ответ
1. Решить уравнение линейное уравнение с параметром при всех допустимых значениях параметра a. смотреть видеоурок
ответ
2. При каких a уравнение линейное уравнение с параметром не имеет решений ? смотреть видеоурок
ответ
3. При каких a уравнение линейное уравнение с параметром имеет единственное решение ? смотреть видеоурок
ответ
4. При каких значениях a уравнение линейное уравнение с параметром имеет одно положительное решение ? смотреть видеоурок
ответ
5. При каких a каждый корень уравнения линейное уравнение с параметром удовлетворяет условию линейное уравнение с параметром ? смотреть видеоурок
ответ
6. При каких значениях параметра a прямая проходит через точку линейная функция с параметром ? смотреть видеоурок
ответ
7. Решить неравенство линейное неравенство с параметром при всех допустимых значениях параметра a. смотреть видеоурок
ответ
8. Решить неравенство линейное неравенство с параметром при всех допустимых a. смотреть видеоурок
ответ
9. Решить неравенство линейное неравенство с параметром при всех допустимых значениях параметра a. смотреть видеоурок
ответ
10. При каких значениях a система неравенств система линейных неравенств с параметром имеет хотя бы одно решение ? смотреть видеоурок
ответ
11. При каких значениях a система система линейных неравенств с параметром не имеет решений ? смотреть видеоурок
ответ
12. Для каждого значения a решить неравенство линейное неравенство с параметром. смотреть видеоурок
ответ
13. При каких значениях a неравенство линейное неравенство с параметром справедливо при любом значении x ? смотреть видеоурок
ответ
14. При каких b уравнение линейное уравнение с параметром имеет решение для любого a ? смотреть видеоурок
ответ
15. При всех допустимых значениях a решить неравенство линейное неравенство с параметром. смотреть видеоурок
ответ
16. При всех допустимых значениях a решить неравенство линейное неравенство с параметром. смотреть видеоурок
ответ
17. При каких значениях a уравнение линейное уравнение с параметром не имеет решений ? смотреть видеоурок
ответ
18. При каких значениях параметра a уравнение линейное уравнение с параметром имеет более двух корней ? смотреть видеоурок
ответ
19. При каких значениях m система неравенств система линейных неравенств с параметром имеет ровно три целых решения ? смотреть видеоурок
ответ
1. Решить уравнение линейное уравнение с параметром при всех допустимых значениях параметра a.

2. При каких a уравнение линейное уравнение с параметром не имеет решений ?

3. При каких a уравнение линейное уравнение с параметром имеет единственное решение ?

4. При каких значениях a уравнение линейное уравнение с параметром имеет одно положительное решение ?

5. При каких a каждый корень уравнения линейное уравнение с параметром удовлетворяет условию линейное уравнение с параметром ?

6. При каких значениях параметра a прямая проходит через точку линейная функция с параметром ?

7. Решить неравенство линейное неравенство с параметром при всех допустимых значениях параметра a.

8. Решить неравенство линейное неравенство с параметром при всех допустимых a.

9. Решить неравенство линейное неравенство с параметром при всех допустимых значениях параметра a.

10. При каких значениях a система неравенств система линейных неравенств с параметром имеет хотя бы одно решение ?

11. При каких значениях a система система линейных неравенств с параметром не имеет решений ?

12. Для каждого значения a решить неравенство линейное неравенство с параметром.

13. При каких значениях a неравенство линейное неравенство с параметром справедливо при любом значении x ?

14. При каких b уравнение линейное уравнение с параметром имеет решение для любого a ?

15. При всех допустимых значениях a решить неравенство линейное неравенство с параметром.

16. При всех допустимых значениях a решить неравенство линейное неравенство с параметром.

17. При каких значениях a уравнение линейное уравнение с параметром не имеет решений ?

18. При каких значениях параметра a уравнение линейное уравнение с параметром имеет более двух корней ?

19. При каких значениях m система неравенств система линейных неравенств с параметром имеет ровно три целых решения ?

вход для учеников
логин:

пароль:

запомнить меня

изменить логин/пароль