изменить логин/пароль

Уу
кнопка элементов навигации

Задачи с параметром. Линейные уравнения и неравенства. Видеоуроки.

Допустимые значения параметра

Небольшое вступление про допустимые значения параметра. Что это такое?
Это числа, которые можно подставить вместо параметра, и при этом все действия, или операции, входящие в состав данного уравнения или неравенства, будут определены.
По другому говоря, все эти операции можно будет выполнить.
Посмотрим на примерах, о чём идёт речь.

Пример 1.

Допустим, дано уравнение допустимые значения параметра.
Мы не собираемся его решать, мы просто хотим понять, какие числа можно подставлять вместо a,  чтобы все операции с буквой a можно было выполнить.
Ясно, что возвести в квадрат и умножить на  -3 (в левой части уравнения) можно любое число, прибавить  1 (в правой части) также можно к любому числу.
Далее, дробь слева допустимые значения параметра имеет смысл (то есть, можно выполнить операцию деления) для любого числителя, а умножение справа определено
при любом значении скобочки допустимые значения параметра.
Таким образом, в это уравнение можно вместо a подставить любое число, поэтому допустимыми значениями параметра будет множество всех действительных чисел.

Пример 2.

Рассмотрим другой пример - неравенство допустимые значения параметра.
Операция деления определена на любое число, кроме нуля.
Поэтому, параметр должен быть таким, чтобы знаменатели обеих дробей этого неравенства не обращались в ноль.
Это произойдёт при любых a, кроме  -1  и  5. Значит, и рассматривать неравенство мы можем только при допустимые значения параметра и только для них давать ответ.
Значения параметра  -1  и  5  в ответе не должны даже упоминаться.

Пример 3.

В неравенстве допустимые значения параметра параметр a присутствует под квадратным корнем и в знаменателе.
Для существования корня нужно, чтобы было допустимые значения параметра, а для существования дроби в правой части требуем, чтобы допустимые значения параметра.
Поэтому, допустимыми значениями параметра здесь будут допустимые значения параметра.

Пример 4.

Рассмотрим неравенство допустимые значения параметра.
В нём параметр находится под знаком логарифма, тогда допустимые значения параметра,
и под квадратным корнем, и тогда допустимые значения параметра.
Окончательно получаем допустимые значения параметра.

Рекомендуется:

Для лучшего усвоения материала просматривать все уроки, не пропуская.
В первых уроках идёт более подробное изложение. Я обращаю внимание на детали, которых впоследствии уже не касаюсь.
Конечно, если вы чувствуете, что всё легко и просто, то можете пропускать похожие задания. Или, лучше, решите их самостоятельно и сравните с ответом.
Но, в любом случае, если при просмотре видео вам что-то было непонятно, - вернитесь назад, к предыдущим объяснениям.

Видеоуроки

ответ
1. Решить уравнение линейное уравнение с параметром при всех допустимых значениях параметра a.
ответ смотреть видеоурок
2. При каких a уравнение линейное уравнение с параметром не имеет решений ?
ответ смотреть видеоурок
3. При каких a уравнение линейное уравнение с параметром имеет единственное решение ?
ответ смотреть видеоурок
4. При каких значениях a уравнение линейное уравнение с параметром имеет одно положительное решение ?
ответ смотреть видеоурок
5. При каких a каждый корень уравнения линейное уравнение с параметром удовлетворяет условию линейное уравнение с параметром ?
ответ смотреть видеоурок
6. При каких значениях параметра a прямая проходит через точку линейная функция с параметром ?
ответ смотреть видеоурок
7. Решить неравенство линейное неравенство с параметром при всех допустимых значениях параметра a.
ответ смотреть видеоурок
8. Решить неравенство линейное неравенство с параметром при всех допустимых a.
ответ смотреть видеоурок
9. Решить неравенство линейное неравенство с параметром при всех допустимых значениях параметра a.
ответ смотреть видеоурок
10. При каких значениях a система неравенств система линейных неравенств с параметром имеет хотя бы одно решение ?
ответ смотреть видеоурок
11. При каких значениях a система система линейных неравенств с параметром не имеет решений ?
ответ смотреть видеоурок
12. Для каждого значения a решить неравенство линейное неравенство с параметром.
ответ смотреть видеоурок
13. При каких значениях a неравенство линейное неравенство с параметром справедливо при любом значении x ?
ответ смотреть видеоурок
14. При каких b уравнение линейное уравнение с параметром имеет решение для любого a ?
ответ смотреть видеоурок
15. При всех допустимых значениях a решить неравенство линейное неравенство с параметром.
ответ смотреть видеоурок
16. При всех допустимых значениях a решить неравенство линейное неравенство с параметром.
ответ смотреть видеоурок
17. При каких значениях a уравнение линейное уравнение с параметром не имеет решений ?
ответ смотреть видеоурок
18. При каких значениях параметра a уравнение линейное уравнение с параметром имеет более двух корней ?
ответ смотреть видеоурок
19. При каких значениях m система неравенств система линейных неравенств с параметром имеет ровно три целых решения ?
ответ смотреть видеоурок