Задачи с параметром. Линейные уравнения и неравенства. Видеоуроки.
Содержание
Допустимые значения параметраВидеоуроки
Небольшое вступление про допустимые значения параметра. Что это такое? Это числа, которые можно подставить вместо параметра, и при этом все действия, или операции,
входящие в состав данного уравнения или неравенства, будут определены.
По другому говоря, все эти операции можно будет выполнить.
Посмотрим на примерах, о чём идёт речь.
Допустимые значения параметра
содержаниеПример 1.
Допустим, дано уравнение .Мы не собираемся его решать, мы просто хотим понять, какие числа можно подставлять вместо a, чтобы все операции с буквой a можно было выполнить.
Ясно, что возвести в квадрат и умножить на -3 (в левой части уравнения) можно любое число, прибавить 1 (в правой части) также можно к любому числу.
Далее, дробь слева имеет смысл (то есть, операция деления) для любого числителя, а умножение справа определено
при любом значении скобочки . Таким образом, в это уравнение можно вместо a подставить любое число, поэтому допустимыми значениями параметра будет множество всех действительных чисел.
Пример 2.
Рассмотрим другой пример - неравенство .Операция деления определена на любое число, кроме нуля.
Поэтому, параметр должен быть таким, чтобы знаменатели обеих дробей этого неравенства не обращались в ноль. Это произойдёт при любых a, кроме -1 и 5. Значит, и рассматривать неравенство мы можем только при и только для них давать ответ.
Значения параметра -1 и 5 в ответе не должны даже упоминаться.
Пример 3.
В неравенстве параметр a присутствует под квадратным корнем и в знаменателе.Для существования корня нужно, чтобы было , а для существования дроби в правой части требуем, чтобы .
Поэтому, допустимыми значениями параметра здесь будут .
Пример 4.
Рассмотрим неравенство .В нём параметр находится под знаком логарифма, тогда , и под квадратным корнем, и тогда .
Окончательно получаем .
Рекомендуется:
Для лучшего усвоения материала просматривать все уроки, не пропуская.В первых уроках идёт более подробное изложение. Я обращаю внимание на детали, которых впоследствии уже не касаюсь.
Конечно, если вы чувствуете, что всё легко и просто, то можете пропускать похожие задания. Или, лучше, решите их самостоятельно и сравните с ответом.
Но, в любом случае, если при просмотре видео вам что-то было непонятно, - вернитесь назад, к предыдущим объяснениям.
Видеоуроки
содержание1. Решить уравнение при всех допустимых значениях параметра a. | смотреть видеоурок |
ответ | |
2. При каких a уравнение не имеет решений ? | смотреть видеоурок |
ответ | |
3. При каких a уравнение имеет единственное решение ? | смотреть видеоурок |
ответ | |
4. При каких значениях a уравнение имеет одно положительное решение ? | смотреть видеоурок |
ответ | |
5. При каких a каждый корень уравнения удовлетворяет условию ? | смотреть видеоурок |
ответ | |
6. При каких значениях параметра a прямая проходит через точку ? | смотреть видеоурок |
ответ | |
7. Решить неравенство при всех допустимых значениях параметра a. | смотреть видеоурок |
ответ | |
8. Решить неравенство при всех допустимых a. | смотреть видеоурок |
ответ | |
9. Решить неравенство при всех допустимых значениях параметра a. | смотреть видеоурок |
ответ | |
10. При каких значениях a система неравенств имеет хотя бы одно решение ? | смотреть видеоурок |
ответ | |
11. При каких значениях a система не имеет решений ? | смотреть видеоурок |
ответ | |
12. Для каждого значения a решить неравенство . | смотреть видеоурок |
ответ | |
13. При каких значениях a неравенство справедливо при любом значении x ? | смотреть видеоурок |
ответ | |
14. При каких b уравнение имеет решение для любого a ? | смотреть видеоурок |
ответ | |
15. При всех допустимых значениях a решить неравенство . | смотреть видеоурок |
ответ | |
16. При всех допустимых значениях a решить неравенство . | смотреть видеоурок |
ответ | |
17. При каких значениях a уравнение не имеет решений ? | смотреть видеоурок |
ответ | |
18. При каких значениях параметра a уравнение имеет более двух корней ? | смотреть видеоурок |
ответ | |
19. При каких значениях m система неравенств имеет ровно три целых решения ? | смотреть видеоурок |
ответ |
1. Решить уравнение
при всех допустимых значениях параметра a.
ответ
смотреть видеоурок
2. При каких a уравнение
не имеет решений ?
ответ
смотреть видеоурок
3. При каких a уравнение
имеет единственное решение ?
ответ
смотреть видеоурок
4. При каких значениях a уравнение
имеет одно положительное решение ?
ответ
смотреть видеоурок
5. При каких a каждый корень уравнения
удовлетворяет условию
?
ответ
смотреть видеоурок
6. При каких значениях параметра a прямая
проходит через точку
?
ответ
смотреть видеоурок
7. Решить неравенство
при всех допустимых значениях параметра a.
ответ
смотреть видеоурок
8. Решить неравенство
при всех допустимых a.
ответ
смотреть видеоурок
9. Решить неравенство
при всех допустимых значениях параметра a.
ответ
смотреть видеоурок
10. При каких значениях a система неравенств
имеет хотя бы одно решение ?
ответ
смотреть видеоурок
11. При каких значениях a система
не имеет решений ?
ответ
смотреть видеоурок
12. Для каждого значения a решить неравенство
.
ответ
смотреть видеоурок
13. При каких значениях a неравенство
справедливо при любом значении x ?
ответ
смотреть видеоурок
14. При каких b уравнение
имеет решение для любого a ?
ответ
смотреть видеоурок
15. При всех допустимых значениях a решить неравенство
.
ответ
смотреть видеоурок
16. При всех допустимых значениях a решить неравенство
.
ответ
смотреть видеоурок
17. При каких значениях a уравнение
не имеет решений ?
ответ
смотреть видеоурок
18. При каких значениях параметра a уравнение
имеет более двух корней ?
ответ
смотреть видеоурок
19. При каких значениях m система неравенств
имеет ровно три целых решения ?
ответ
смотреть видеоурок