Логика. Задания для самостоятельного решения.

ответы
1	Слава разрезал проволоку на кусочки и составил фигуру, изображённую на рисунке 1. Мог ли Слава разрезать эту же проволоку так, чтобы составить фигуру, изображённую на рисунке 2?
2	На трёх кустах расцвело 15 роз. Когда на одном из этих кустов распустились ещё 3 розы, то на всех кустах роз стало поровну. Сколько роз было на каждом кусте вначале?
3	Какое наибольшее количество понедельников может быть в году?
4	На двух участках росло 20 кустов роз. После того как с первого участка пересадили 2 куста роз на второй, на обоих участках стало по 10 кустов роз. Сколько кустов роз росло на каждом участке?
5	Десять автобусных остановок расположены на прямой улице так, что расстояния между любыми соседними остановками одинаковы. Расстояние между первой и третьей остановками равно 1,2 км. Каково расстояние между первой и последней остановками?
6	Сколько литров воды может перекачать насос за 8 мин, если пять таких насосов за 6 мин перекачивают 450 л воды?
7	У Миши есть линейка, на которой отмечены только 0 см, 5 см и 13 см. Как, пользуясь этой линейкой, он может построить отрезок длиной: 1) 3 см 2) 2 см 3) 1 см ?
8	Как, используя шаблон угла, градусная мера которого 13°, построить угол, градусная мера которого равна 2° ?
9	Как построить угол, градусная мера которого 1°, используя шаблон угла, градусная мера которого равна: а) 19° б) 7° ?
10	Размеры куска мыла, имеющего форму прямоугольного параллелепипеда, равны 12 см, 6 см и 4 см. Каждый день используют одинаковую массу мыла. Через 14 дней все размеры куска мыла уменьшились в 2 раза. На сколько дней хватит оставшегося куска мыла?
11	Вася задумал трёхзначное число, у которого с каждым из чисел 652, 153 и 673 совпадает один из разрядов, а два других не совпадают. Какое число задумал Вася?
12	Вдоль забора растут восемь кустов малины. Количество ягод на соседних кустах отличается на одну. Может ли на всех кустах вместе расти 225 ягод?
13	Можно ли разложить 50 яблок на пять кучек, в каждой из которых нечётное количество яблок?
14	Галина Васильевна купила три пакета кефира, пачку масла за 45 руб, несколько буханок хлеба по 24 руб, шесть коробок спичек. Может ли вся её покупка стоить 260 руб, если цена каждого товара выражена целым числом рублей?
15	Рома и Дима записывают девятнадцатизначное число, используя только цифры 1, 2 и 4. Первую цифру пишет Рома, вторую - Дима, третью - снова Рома и так далее по очереди. Рома хочет получить в результате число, кратное 3. Может ли Дима помешать ему это сделать?
16	Фермер решил посадить кусты смородины. Он мог посадить их или в четыре ряда, или в шесть. Сколько кустов смородины он решил посадить, если известно, что их было больше 85, но меньше 100?
17	Чтобы распилить бревно на три части, требуется 12 минут. Сколько минут потребуется, чтобы распилить бревно на 4 части?
18	Есть две одинаковые полоски в клетку. Два мальчика играют в такую игру: за один ход можно зачеркнуть любое количество клеток, но в одной полоске. Проигрывает тот, кому уже нечего зачеркнуть. Кто из двух игроков может обеспечить себе выигрыш и как это сделать?
19	Два мальчика по очереди кладут одинаковые монетки на круглый стол так, чтобы они не накладывались друг на друга. Проигрывает тот, кто не может сделать ход. Кто из двух игроков может обеспечить себе выигрыш и как это сделать?
20	Семь гномов собрались вечером вокруг костра. Оказалось, что рост каждого гнома равен среднему арифметическому роста двух его соседей. Докажите, что все гномы были одного роста.
21	Который сейчас час, если до конца суток осталось того времени, что уже прошло от начала суток?
22	— Бабушка, сколько лет твоему внуку? — Ему столько месяцев, сколько мне лет. — А сколько же тебе лет, бабушка? — Нам вместе с внуком шестьдесят пять, а уж сколько лет внуку — сосчитай сам.
23	Владелец нового автомобиля меняет колеса (ходовые и запасное) по схеме, указанной на рисунке стрелками. Оказалось, что через 30000 км пробега все колеса износились одинаково. Сколько километров пробежало каждое колесо?
24	Интересно, сколько мы вместе с Незнайкой весим? Вместо гирь используем кубики … пять кубиков! А во сколько раз Незнайка тяжелее утки? … ровно в четыре раза! А если Незнайку взвесить вместе с двумя утками, сколько понадобится кубиков? … три кубика. Интересно, а сколько понадобится уток, чтобы уравновесить меня? — думал Знайка.
25	За 5 мин бревно распилили на равные части длиной 30 см. Какой длины было бревно, если каждое распиливание длилось 1 мин?
26	Принимая участие в математической олимпиаде, Дима решил 10 задач. За каждую задачу он мог получить не более 12 баллов. За первые восемь задач мальчик получил среднюю оценку 7 баллов. Сколько баллов получил Дима за каждую из оставшихся двух задач, если среднее количество баллов за все 10 задач составило 8 баллов?
27	Белочка решила проверить свой запас орехов. Когда она считала их десятками, то не хватило двух орехов до целого числа десятков, а когда начала считать дюжинами, то осталось восемь орехов. Сколько орехов было у белочки, если известно, что их больше 300, но меньше 350?
28	Сейчас на часах 10:00. Какое время покажут часы через 121036842 часа?