изменить логин/пароль

Геометрия в картинках. Задания для самостоятельного решения.

Решение геометрических задач развивает пространственное воображение. Особенно, когда разбираешь номера на построение и разрезание.
Вашему вниманию предлагаются самые разные задания. Есть и совсем простенькие, но есть и довольно интересные задачи, для решения которых надо приложить усилия.
В любом случае, в процессе работы с ними вы получите удовольствие.

Ко всем заданиям есть ответы.

Попробуйте решить эти задачки.

ответы
1	Сторона квадрата ABCD равна 8 см. Найдите площадь закрашенных частей квадрата.

2	Нарисуйте фигуру, равную данной:

3	Какую часть площадь закрашенного треугольника составляет от площади: 1) треугольника ABD; 2) четырёхугольника ABCD; 3) четырёхугольника АВСЕ ?

4	В кубе с ребром 3 см проделали три сквозных квадратных отверстия со стороной 1 см. Найдите объём оставшейся части.

5	Сколько треугольников на картинке?

6	Постройте треугольник, стороны которого содержат четыре точки, изображённые на рисунке.

7	Сколько квадратов изображено на рисунке?

8	Используя четыре из пяти изображённых на рисунке фигур, составьте квадрат.

9	Прямоугольник ABCD разрезали на квадраты так, как показано на рисунке. Сторона наименьшего из квадратов равна 4 см. Найдите длины сторон прямоугольника ABCD.

10	Площадь квадрата ABCD равна . Чему равна площадь прямоугольника ACFE ?

11	На плоскости проведены три прямые. Каким может оказаться наибольшее количество частей, на которые эти прямые разбили плоскость, и каким - наименьшее?

12	Угол ABC - прямой, луч BP - биссектриса угла АВК, луч ВМ - биссектриса угла СВК. Какова градусная мера угла МВР ?

13	На плоскости проведены три прямые. На одной прямой отмечено пять точек, на второй - семь точек, а на третьей - три точки. Какое наименьшее количество различных точек может оказаться отмеченным?

14	Из куска проволоки сделали модель пятиугольника. Какие из моделей перечисленных фигур, длины сторон которых выражаются натуральным числом сантиметров, можно сделать из этого куска проволоки: 1) квадрат 2) пятиугольник, все стороны которого равны 3) равносторонний треугольник ?

15	Как надо разрезать квадрат на четыре равные части, чтобы из них можно было составить два квадрата?

16	Как надо разрезать прямоугольник со сторонами 8 см и 4 см на три части, чтобы из них можно было сложить квадрат?

17	Как надо разрезать квадрат на треугольник и четырёхугольник, чтобы из них можно было сложить треугольник?

18	Как надо разрезать квадрат со стороной 6 см на две части по ломаной, состоящей из трёх звеньев, чтобы из полученных частей можно было сложить прямоугольник?

19	Внутри прямоугольника ABCD в каком-то месте вырезали отверстие прямоугольной формы. Как одним прямолинейным разрезом разделить полученную фигуру на две фигуры с равными площадями?

20	Проведите шесть прямых и отметьте на них 11 точек так, чтобы на каждой прямой было отмечено ровно четыре точки.