Геометрия и вычисления. Задания для самостоятельного решения.

ответы
1	Сколько необходимо использовать кубиков с ребром 1 см, чтобы сложить кубик с ребром 2 см?
2	Сумма длин первой и второй сторон треугольника равна 33 см, первой и третьей - 39 см, второй и третьей - 42 см. Найдите периметр треугольника.
3	Сколько сантиметров проволоки необходимо для изготовления проволочного каркаса прямоугольного параллелепипеда, измерения которого равны 3 см, 5 см и 6 см?
4	Найдите сторону равностороннего треугольника, если она меньше его периметра на 10 см.
5	Пользуясь угольником и шаблоном угла 17°, постройте угол, равный 5°.
6	Стороны прямоугольного листа бумаги имеют целочисленную длину (в сантиметрах), а площадь листа равна . Сколько квадратов площадью можно вырезать из этого прямоугольника?
7	Ребро одного куба в 4 раза больше ребра второго. Во сколько раз: 1) площадь поверхности первого куба больше площади поверхности второго; 2) объём первого куба больше объёма второго?
8	Периметр равнобедренного треугольника равен 32 см, а одна из его сторон - 12 см. Найдите длины двух других сторон треугольника. Сколько решений имеет задача?
9	Длина прямоугольника равна 32 см. На сколько квадратных сантиметров уменьшится площадь этого прямоугольника, если его ширину уменьшить на 5 см?
10	Стороны прямоугольного листа бумаги имеют целочисленную длину (в сантиметрах), а площадь листа равна . Сколько квадратов со стороной 3 см можно вырезать из этого листа?
11	На отрезке AB отметили точку С. Расстояние между серединами отрезков АС и ВС составляет 12 см. Какова длина отрезка АB ?
12	Картонный прямоугольник, площадь которого равна , а длины сторон выражаются целым числом сантиметров, разрезали на полоски шириной 1 см и сложили из них одну длинную полоску. Какой длины получилась полоска?
13	Точки A, B и C лежат на одной прямой. Расстояние между точками A и B равно 30 см, а между точками B и C равно 10 см. Найдите расстояние между точками A и C.
14	Во сколько раз увеличатся периметр и площадь прямоугольника, если каждую его сторону увеличить в 4 раза?
15	У Ани есть 30 одинаковых кубиков. Сколько различных прямоугольных параллелепипедов она может из них составить, если для построения одного параллелепипеда надо использовать все имеющиеся 30 кубиков?
16	Пользуясь угольником и шаблоном угла 17°, постройте угол, равный 12°.
17	Можно ли разрезать квадрат на несколько частей так, чтобы потом из них можно было составить два квадрата, длины сторон которых выражаются целым числом сантиметров, если сторона данного квадрата равна: 1) 5 см; 2) 6 см ?
18	Брусок, имеющий форму прямоугольного параллелепипеда с измерениями 4 см, 5 см и 6 см, покрасили со всех сторон и разрезали на кубики с ребром 1 см. Сколько получилось кубиков, у которых окрашено: 1) три грани; 2) две грани; 3) одна грань ?
19	Известно, что и , а также что . Найдите длину отрезка
20	Пицца, диаметр которой равен 30 см, стоит столько же, сколько две пиццы диаметром 20 см. В каком случае Дима съест больше пиццы: если купит одну большую или две маленькие, если все пиццы имеют одинаковую толщину?
21	Пользуясь угольником и шаблоном угла 20°, постройте угол, равный 10°.
22	Какие наименьшие размеры, выраженные целым числом сантиметров, должен иметь прямоугольный лист бумаги, чтобы им можно было обклеить боковую поверхность цилиндра с радиусом основания 5 см и высотой, равной диаметру основания?
23	Существует ли прямоугольник, длины сторон которого выражены натуральными числами в сантиметрах, причём одна из них на 1 см длиннее другой, и площадь которого равна ?