Ответы к заданиям раздела Разные задачи из темы Логика

1	не мог -------- на первую фигуру проволоки пойдёт 2·12 + 1·15 = 39 см, а на вторую фигуру пойдёт 3·12 + 1·12 = 48 см

2	3, 6, 6

3	53 ---- 365 = 7·52 + 1 значит, максимум - 52 недели, а число понедельников на один больше числа недель

4	12 и 8

5	5,4 км --------- расстояние между соседними остановками равно 0,6 км, а всего таких пролётов 9 шт

6	120 л -------- 1 насос за 6 мин 450:5 = 90л 1 насос за 2 мин 90:3 = 30л 1 насос за 8 мин 30·4 = 120л

7	1) 3 = 13 - 5 - 5 2) 2 = 5 + 5 + 5 - 13 3) 1 = 13 + 13 - 5 - 5 - 5 - 5 - 5

8

9

10	на два дня -------------- Через 14 дней объём мыла стал 6·3·2 = 36 куб см и он меньше первоначального объёма 12·6·4 = 288 куб см на 288 - 36 = 252 куб см. Значит, за 1 день расходуется 252 : 14 = 18 куб см мыла.

11	172 ------ Если первая цифра 6, то вторая - не 5 из-за первого числа и третья - не 3 из-за третьего числа. Тогда первая цифра должна быть 1 из-за второго числа ?!? Значит, первая цифра не равна 6. Аналогично, вторая цифра не может быть равна 5 и третья не может быть равна 3.

12	не может ----------- чёт + нечёт + ... + чёт + нечёт = чёт нечёт + чёт + ... + нечёт + чёт = чёт

13	нет --------- сумма 5 нечётных чисел нечётна

14	нет --------- 260 не делится нацело на 3

15	может ------------ если Рома пишет 1, то Дима пишет 2 если Рома пишет 2, то Дима пишет 1 если Рома пишет 4, то Дима пишет 2 тогда 18-значное число будет кратно 3, а 19-значное – нет

16	96 ------ в указанном диапазоне только 96 делится на 12

17	18 минут ------------------- на три части нужно два распила, значит на один распил - 6 минут

18	второй игрок --------------------------- он должен зачёркивать в точности те же клетки, что и первый игрок, но на другой полоске

19	первый игрок ----------------------------- он должен положить первую монетку в центр стола, а все следующие монетки класть симметрично относительно центра монетке, положенной вторым игроком

20	Допустим, гном 2 выше гнома 1. Поскольку среднее арифметическое роста 1-го и 3-го равно росту 2-го, то тогда должно быть, что гном 3 выше гнома 2. Аналогично получим, что гном 4 выше гнома 3. И так далее. Придём к тому, что гном 7 выше всех. Но этого не может быть, так как среднее арифметическое роста 7-го и 2-го равно росту 1-го.

21	13 ч 20 мин ------------------------ от начала суток прошло

22	5 лет --------- Если внуку лет, то его бабушке лет. По условию .

23	24000 км ------------------ каждое колесо не использовалось пятую часть всего пробега, то есть 6000 км

24	6 уток --------------- из второго и третьего условия следует, что 6 уток = 3 кубика, тогда 2 утки = 1 кубик из первого теперь: Зн + Незн = 5 кубиков = 10 уток Незн = 4 утки, тогда Зн = 6 уток

25	180 см ------------- было 5 пропилов и, значит, 6 кусков

26	12 и 12 --------------- Пусть x, y – баллы за последние две задачи. За первые 8 задач он набрал всего 8·7 = 56 баллов. Тогда средний балл за все 10 задач , откуда .

27	308 --------- , так же , отсюда , то есть , подходит только 308

28	12:00 ------------ 121036842 = 12·1008607 + 2, а 12 часов – это полный оборот стрелки