Ответы к заданиям раздела Геометрия в картинках из темы Геометрия

1	16 кв см

3

4

5	а) 7 шт б) 20 шт

6

7	а) 14 б) 13

8	Всего клеток 3 + 2 + 4 + 6 + 7 = 22, значит квадрат должен состоять из 16 клеток, тогда не используем фигуру 4, состоящую из 6 клеток. Есть и другие варианты расположения этих фигур.

9

10

11	всего может получиться 4 или 6 или 7 частей

12

13

14	6 + 5 + 3 + 2 + 4 = 20 1) 20 делится на 4 => квадрат сделать можно 2) 20 делится на 5 => правильный пятиугольник сделать можно 3) 20 не делится на 3 => равносторонний треугольник сделать нельзя

15

16

17

18

19	нужно провести прямую через точки пересечения диагоналей прямоугольников

20

21	13

23	площадь квадрата равна , она меньше площади круга на ------------------------------------------------------------ Из этих четырёх треугольников можно сделать два квадрата, каждый со стороной 3 см. Значит, площадь данного квадрата равна 2·9 = 18 см.

24	Пусть длина всего отрезка равна . Дуги – это полуокружности, сумма их длин равна , как для красных, так и для зелёных.

25	Площадь прямоугольника равна , площадь белого круга . Сумма площадей четырёх красных целиковых полукругов равна . Обозначим за сумму площадей закрашенных лунок. Тогда и .

26	Пусть один квадрат – неподвижный, а второй поворачивается. Впишем в неподвижный квадрат окружность. Но при любом повороте окружность также остаётся вписанной и во второй квадрат (мы можем поворачивать их вместе). Поэтому, окружность всегда внутри заштрихованной области, а площадь соответствующего круга равна .

27	--------------- Площадь квадрата равна 100. Площадь двух синих половинок от круга равна площади целого круга радиуса 5, то есть . Тогда площадь одного красного кусочка . Значит, площадь двух зелёных лепестков мы найдём, вычтя из площади синего полукруга площадь красного кусочка: . Осталось эту площадь увеличить в два раза.

28	вырезать два одинаковых непересекающихся кружочка – с центрами в О и М – и поменять их местами

29	вырезать кружок диаметром ОМ и повернуть его на 180 градусов

30