1	4
2	6,89 ------- 10x - x = 62,01
3	в 101 раз ----------- если х - данное число, то четырёхзначное число равно 100х + х = 101х
4	в 1001 раз ------------- если х - данное число, то шестизначное число равно 1000х + х = 1001х
5	400 цифр ------------ однозначных номера: 1, 2, ..., 9; для них всего 9 цифр двузначные номера: 10, 11, ..., 99; для них всего 2·90 = 180 цифр трёхзначные номера: 100, 101, ..., 172; для них нужно 3·73 = 219 цифр значит, всего 9 + 180 + 219 = 400 цифр
6	704 страницы ----------------- однозначных номера: 1, 2, ..., 9; для них всего 9 цифр двузначные номера: 10, 11, ..., 99; для них 2·90 = 180 цифр на трёхзначные номера остаётся 2004-189 = 1815 цифр, значит трёхзначных номеров 1815 : 3 = 605, то есть это номера с 100 по 704
7	все цифры которых нечётные --------------------------------- у числа со всеми чётными цифрами первая цифра - любая из четырёх (2, 4, 6 или 8), вторая - любая из пяти и третья - тоже любая из пяти, итого 4·5·5 = 100 таких чисел чисел со всеми нечётными цифрами будет 5·5·5 = 125 штук
8	дописали 4 к 1, 41 : 1 = 41 или дописали 8 к 2, 82 : 2 = 41
9	2854106
10	в числе 31 зачеркнули цифру 3 или в числе 62 – цифру 6 или в числе 93 – цифру 9
11	953401
12	зачеркнули цифру 7 в числе 17 или цифру 8 – в числе 85
13	10a + a = 11a  кратно 11
14	100a + 10a + a = 111a  кратно 37
15	637 + 63 = 700 --------------- Пусть а – второе число, тогда первое  10а + 7.  Из уравнения  10a + 7 + a = 700  находим  а = 63.
16	20 ------- первая цифра - одна из четырёх 2, 4, 6 или 8, вторая – одна из пяти 0, 2, 4, 6, 8, всего 4·5 = 20 чисел
17	25 ------- первая цифра - одна из пяти 1, 3, 5, 7, 9, вторая – тоже одна из пяти, всего 5·5 = 25 чисел